Jump to content
GHOST_FATHER

ამოვხსნათ ამოცანები მათემატიკაში

Recommended Posts

 რაც შეეხება მაგალითს ::

ჩვენ ვიცით რომ x=2 ამიტომ x-ის მაგივრად ჩავსვამთ 2-ს 

 2x+8y=36  ---> x=2
 (2*2)+8y=36
 4+8y=36
 8y=36-4
 8y=32
 y=32/8
 y=4

კარგი იქნება თუ ძნელებს დადებ და თემებს გახსნი სკოლის მათემატიკის შესახებ ( ალგებრა,გეომეტრია,ტრიგონომეტრია) და მაგალითებს დასდებ და განვიხილავთ ერთად რაც ძალიან წაადგება ფორუმს :) ასევე კარგი იქნება თუ არა მარტო სკოლის მათემატიკას დადებ არამედ უნივერსიეტში რასაც გადიან მაგალიტად წარმოსახვითი რიცხვები და რავი კიდე ბევრია :)

  • Upvote 1

Share this post


Link to post
Share on other sites
ჯერ მოთელვა: ;)
 
გასული საუკუნის 70 -იან წლებში თბილისში მოღვაწეობდა ერთი გამოჩენილი ადვოკატი. იშვიათი იყო შემთხვევა, რომ მას სასამართლოში წაეგო აღებული საქმე.
ერთხელაც ის გამოვიდა ერთ საინტერესო საქმეზე და მოიგო კიდეც.
გაგაცნობთ საქმის არსს.
თბილისში ერთი მოხუცებული ქალი სახლს აქირავებდა და მცირე შემოსავლით თავს ირჩენდა. 
ერთ დღეს მასთან მივიდა სამი ახალგაზრდა: ვეფხია, მინდია და თემური და იქირავეს ოთახი. ამ ოთახში ისინი რამდენიმე თვის განმავლობაში ცხოვრობდნენ და სახლის პატრონს თავი ძლიერ შეაყვარეს, რადგან ქირას მუდამ დროზე იხდიდნენ, არ ხმაურობდნენ, არ სვამდნენ, არანაირად არ აწუხებდნენ არც დიასახლისს და არც მეზობლებს. თუკი დიასახლისს რაიმე დასჭირდებოდა, ისინი მზად იყვნენ მისთვის ხელი გაემართათ.
ერთ დღეს ეს ახალგაზრდები დიასახლისთან მივიდნენ და გააგებინეს, რომ რამდენიმე თვით ქალაქიდან მიდიოდნენ და თანაც სთხოვეს, რომ მათი ოთახი დიასახლისს არ გაექირავებინა, და სამი თვის თანხა წინასწარ დაუტოვეს.
წასვლის დღეს სამივენი მივიდნენ მასთან და უთხრეს: 
- პატივცემულო დიასახლისო, ჩვენ გვაქვს ერთი ძვირფასი ოქროს ყელსაბამი, თვალმარგალიტით მოოჭვილი. ის ოცდახუთი ათასი მანეთი ღირს. ეს ყელსაბამი გვეკუთვნის სამივეს და ვინაიდან სხვადასხვა ქალაქებში მივდივართ, არ გვინდა, რომ ის რომელიმე ჩვენგანმა წაიღოს. ვინ იცის გზაში რა შეგვემთხვევა. გთხოვთ ეს ყელსაბამი დაიტოვოთ შესანახად, ჩვენ კი მოგვეცი ხელწერილი. როცა დავბრუნდებით, ჩვენ ხელწერილს უკან მოგიტანთ, თქვენ კი ყელსაბამი უკან დაგვიბრუნეთო.
ვინაიდან ამ ყმაწვილებს იცნობდა, როგორც უპატიოსნეს ადამიანებს და ენდობოდა მათ, დიასახლისი დათანხმდა, დაიტოვა ყელსაბამი და მისცა ხელწერილი, რომელიც ასე იყო შედგენილი: „ მე, ამა და ამ პირმა, ვეფხია, მინდია და თემურისაგან შესანახად ჩავიბარე 25.000 მანეთად ღირებული ყელსაბამი. მე ვალდებული ვარ დავუბრუნო ეს ყელსაბამი მათ მაშინ, როდესაც სამივე მათგანი ერთდროულად მოვლენ და წარმოადგენენ ამ საბუთს. შეიძლება ასეც მოხდეს, რომ მოვიდნენ ორნი - მესამე პირის გარდაცვალების საბუთით, ან გაიცემა ერთ მათგანზე იმ შემთხვევაში, თუ ის დანარჩენი ორის გარდაცვალების მოწმობას მოიტანს“.
ყმაწვილებმა წაიღეს ხელწერილი, ყელსაბამი კი მოხუცს დაუტოვეს.
გავიდა ორი თვე. ჩამოვიდა ვეფხია და მეგობრები მოიკითხა. როდესაც გაიგო, რომ ჯერ არცერთი არ დაბრუნებულიყო, დაბინავდა და დაელოდა მათ.
ერთი კვირის შემდეგ მინდიაც მოადგა სახლს. როდესაც გაიგო, რომ ვეფხია უკვე ჩამოსულიყო, მასთან შევიდა ოთახში.
რამდენიმე ხნის შემდეგ ორივე მეგობარი მივიდა დიასახლისთან და სთხოვეს: ყელსაბამი მოგვეცით, ვინაიდან ჩვენი მესამე მეგობარი თემური მძიმედ გახდა ავად და ქუთაისის კლინიკურ საავადმყოფოში დავაწვინეთ; ჩვენ კი ჩამოვედით აქ, რათა ყელსაბამი გავყიდოთ და მისი წილით ავადმყოფ მეგობარსაც მოვუაროთო.
დიასახლისმა მოაგონა მათ ხელწერილი. ყმაწვილებმაც წარუდგინეს მის მიერ დაწერილი ხელწერილი. მიუხედავად ამისა, ქალმა დილამდე დრო ითხოვა და მეზობლების რჩევით გადაამოწმა, ნამდვილად იმყოფებოდა თუ არა თემური საავადმყოფოში. იქედან დასტური მოვიდა: „ვიმყოფები უკანასკნელ მდგომარეობაში. გემუდარებით გაეცით ყელსაბამი. თემური“.
მაშინ, მოხუცმა დაისწრო მოწმეები და ვეფხიასა და მინდიას გადასცა ყელსაბამი. ხელწერილი კი ჩამოართვა.
ვეფხია და მინდია იმ დღესვე წავიდნენ თბილისიდან.
გავიდა რამდენიმე დღე და ჩამოვიდა თემური. ის დიდი პატივისცემით მიესალმა დიასახლისს და იკითხა, ხომ არ ჩამოსულან ვეფხია და მინდიაო.
ამ სიტყვებზე დიასახლისს ელდა ეცა და აღელვებული შეეკითხა თემურის:
- თქვენ ახლა საიდან მობრძანდებით?
- მე? აჭარიდან.
- კი, მაგრამ, თქვენ ქუთაისში არ ყოფილხართ ავად და კლინიკურ საავადმყოფოში არ წოლილხარ?
- მე ქუთაისში საერთოდ არც შევჩერებულვარ. მე ბათუმში ვიყავი.
- თქვენ ჩემთვის დეპეშა არ გამოგიგზავნიათ?
- არც მიფიქრია . . . უკაცრავად, შემთხვევით ყელსაბამს ხომ არაფერი მოსვლია? რაღაც ისე აბნეულად მელაპარაკებით, რომ . . . 
- რა მოუვიდოდა, მე ყელსაბამი შენს ამხანაგებს მივეცი, ჩემი გაცემული ხელწერილიც დამიბრუნეს, თქვენი პასუხიც მოვიდა დეპეშით . . . დავისწარი მოწმეები და იმათი თანდასწრებით გავეცი ყელსაბამი.
- უკაცრავად, მაგრამ თქვენი ხელწერილი მე მაქვს. თქვენ რომ მიიღეთ, ის ალბათ ყალბია. აბა, მაჩვენეთ.
დიასახლისმა გამოიტანა ხელწერილი და ის მართლაც ყალბი აღმოჩნდა
თემურიმ დიასახლისს სასამართლოში უჩივლა. ექსპერტიზამ დაამტკიცა, რომ ხელწერილი, რომელიც დიასახლისს გადასცეს ყალბი აღმოჩნდა, ხოლო თემურის წარმოდგენილი - ნამდვილი.
პირველ ინსტანციაში დიასახლისმა საქმე წააგო, მაგრამ კასაციით გადაიტანა შემდეგ ინსტანციაში.
როგორც პირველ ინსტანციაში, ისე მეორეში, ყველა გრძნობდა, რომ ქალი მართალი იყო, მაგრამ ვერ ახერხებდნენ მის გამართლებას, რადგან მის მიერ გაცემული ხელწერილი თემურის ჰქონდა, ის ხელწერილი კი, რომელიც დიასახლისს გადასცეს, ყალბი იყო.
ყველა მიხვდა, რომ ქალი აფერისტებს ჩაუვარდათ ხელში, მაგრამ ვერაფერს ახერხებდნენ.
მაშინ მოხუცს ურჩიეს მიემართა იმ გამოჩენილი ადვოკატისათვის, რომელზეც თხრობის დასაწყისში მოგახსენეთ.
ადვოკატმა მოკიდა ხელი ამ საქმეს. მან სასამართლოს მიმართა რამდენიმე სიტყვით . . . და ქალი გაამართლეს. 
რა თქვა ადვოკატმა ასეთი?
 
<=============================================================>
1. რამდენი ნული გვხვდება 1-დან 100-მდე?


2. ჩაწერე ოთხი სამიანით და მოქმედებათა ნიშნებით გამოსახულება, რომლის მნიშვნელობა ტოლია 15-ის.


3. რამდენი რქა აქვს 5 მარტორქას, 8 თხას, 6 სპილოსა და 2 ჟირაფს ერთად?


4. რამდენი მეტრია სამ ათეულ კილომეტრში


5. რამდენ კუთხეს დათვლი ხუთქიმიანი ვარსკვლავის ირგვლივ?


6. მაგიდაზე დევს თერთმეტი კვერცხი. 5 კვერცხი გაბზარულია. რამდენი კვერცხია მაგიდაზე?


7. მაგიდასთან ზის სამი გოგონა და ორი ვაჟი. ერთი გოგონა მივიდა ფანჯარასთან. სულ რამდენი ბავშვია ოთახში?


8. ხის ტოტზე ზის 5 ბეღურა. ორი ბეღურა გაფრინდა, ერთი ახალი ბეღურა მეორე ტოტზე დასკუპდა. რამდენი ბეღურაა ორივე ტოტზე ერთად?


9. კალათში იყო ერთი კნუტი. გიამ იგი მეგობარს აჩუქა, მაგრამ კალათში ერთი კნუტი მაინც დარჩა. ახსენით, რატომ?


10. ბუჩქს უკან მოსჩანს ბაჭიას 8 ყური. რამდენი ბაჭია იმალება ბუჩქის უკან?


11. ბაჭიებს ერთად აქვთ 124 ყური. რამდენი კუდი ექნებათ სულ?

Share this post


Link to post
Share on other sites
8. ხის ტოტზე ზის 5 ბეღურა. ორი ბეღურა გაფრინდა, ერთი ახალი ბეღურა მეორე ტოტზე დასკუპდა. რამდენი ბეღურაა ორივე ტოტზე ერთად?

 

69467ce853bd.jpg :D

ოთხი ?  :crazy:

  • Upvote 1

Share this post


Link to post
Share on other sites

:)

რაც შეეხება პირველ ამოცანას როგორც ხელნაწერში ეწერე ::

„ მე, ამა და ამ პირმა, ვეფხია, მინდია და თემურისაგან შესანახად ჩავიბარე 25.000 მანეთად ღირებული ყელსაბამი. მე ვალდებული ვარ დავუბრუნო ეს ყელსაბამი მათ მაშინ, როდესაც სამივე მათგანი ერთდროულად მოვლენ და წარმოადგენენ ამ საბუთს. შეიძლება ასეც მოხდეს, რომ მოვიდნენ ორნი - მესამე პირის გარდაცვალების საბუთით, ან გაიცემა ერთ მათგანზე იმ შემთხვევაში, თუ ის დანარჩენი ორის გარდაცვალების მოწმობას მოიტანს“

და ადვოკატი მოიტხოვდა საბუთს მისი მეგობრების დაღუპვის შესახებ  ან ის ორნიც მოიყვანეთ ჩემთანო და რადგან ვერ მოუყვანდა მეგობრებს და ვერც სიკვდილის დამადასტურებელ საბთს წარუდგენდა ამიტომ წააგო სასამარტლოში დავა 

ალბათ ასე იქნება რადგან ასეტი ამოცანები უხვადაა და თითქმის ყველა ასეთი ამოცანის ამონახსნი ესეთია :)

 

1)რამდენი ნული გვხვდება 1-დან 100-მდე? 

 პას:: 9

2)ჩაწერე ოთხი სამიანით და მოქმედებათა ნიშნებით გამოსახულება, რომლის მნიშვნელობა ტოლია 15-ის.

 პას:: (3*3)+3+3

3)რამდენი რქა აქვს 5 მარტორქას, 8 თხას, 6 სპილოსა და 2 ჟირაფს ერთად?

 პას:: 5 მარტორქას 5 რქა 

         8 ტხას 16 რქა 

         სპილოსა და ჟირაფს რქები არ აქვტ ამიტომ სულ 5+16=21 რქა

4)რამდენი მეტრია სამ ათეულ კილომეტრში

 პას:: სამი ათეული კილომეტრი = 30 კილომეტრი

         1 კმ = 1000 მეტრი

         30 კმ = 30000 მეტრი

5) რამდენ კუთხეს დათვლი ხუთ ქიმიანი ვარსკვლავის ირგვლივ?

 პას:: ეგ რომელია ვაპშე :D :D დამიხატე რა :D

 

6)მაგიდაზე დევს თერთმეტი კვერცხი. 5 კვერცხი გაბზარულია. რამდენი კვერცხია მაგიდაზე?

 პას:: ამოცანის საწყისი წინადადება :: მაგიდაზე დევს თერთმეტი კვერცხი

7)მაგიდასთან ზის სამი გოგონა და ორი ვაჟი. ერთი გოგონა მივიდა ფანჯარასთან. სულ რამდენი ბავშვია ოთახში?

 პას:: ამოცანის საწყისი წინადადება :: მაგიდასთან ზის სამი გოგონა და ორი ვაჟი = 5

8)ხის ტოტზე ზის 5 ბეღურა. ორი ბეღურა გაფრინდა, ერთი ახალი ბეღურა მეორე ტოტზე დასკუპდა. რამდენი ბეღურაა ორივე ტოტზე ერთად?

 პას::

 

 

69467ce853bd.jpg  :D

ოთხი ?  :crazy:

  :D :D

 9)კალათში იყო ერთი კნუტი. გიამ იგი მეგობარს აჩუქა, მაგრამ კალათში ერთი კნუტი მაინც დარჩა. ახსენით, რატომ?

 პას:: კალათიანად მისცემდა :)  :to_become_senile:  :to_become_senile:

10)ბუჩქს უკან მოსჩანს ბაჭიას 8 ყური. რამდენი ბაჭია იმალება ბუჩქის უკან?

 პას:: ალბათ 8/2 =4 მაგრამ შეიძლება იყოს  " ბუჩქს უკან მოსჩანს ბაჭიას 8 ყური. " ანუ ერთი ბაჭია მაგრამ * ყური საიდან ექნება ეგ უკვე აგარ ვიცი :D

11)ბაჭიებს ერთად აქვთ 124 ყური. რამდენი კუდი ექნებათ სულ?

 პას:: (124/2)*1=62 ალბათ :)

  • Upvote 2

Share this post


Link to post
Share on other sites

SHaDe

ყოჩაღ ;)

ურთულესი კითხვა 2+2*2 ზე :D:D:D:D:D:D:D

0e7232956251.jpgამოხსენით :)

3,5,8,13,21, რომელია შემდეგი?

Share this post


Link to post
Share on other sites

რაც შეეხება ურთულეს კითხვას :D :D
პას :: 2+2*2=(2*2)+2=4+2=6
ეხლა მეორე :D იქნებ რამე მინიშნება მომცე :D :to_become_senile: :to_become_senile:

3,5,8,13,21, რომელია შემდეგი?
პას :: 3=8-5
5=13-8
8=21-13
X=21+13
X=34 ვითომ სწორია :? :( :to_become_senile:




მეორე ს პასუხი 1 თი ხომ არაა ?



აი ვთქვათ ესე რომ მოვიქცეთ

შევკრიბოთ სათითაოდ კენტები

17 + 5 + 5 + 13 + 7 + 5 + 3 ამათი ჯამია 55 და არის 7 ცალი
ახლა ლუწები შევკრიბოთ

8+4+6+12+6+6+4+10 ამათი ჯამია 56 და არის 8 ცალი

და 1 რომ დავამატოდ კენტების და ლუწების რაოდენობა გათანაბრდება ასევე მათი ჯამი

ასეა ? :( იქნებ სხვა ვარიანტიცაა მინიშნება მაინც მომეცი რა :D :to_become_senile: :to_become_senile: :to_become_senile:

Share this post


Link to post
Share on other sites
რაც შეეხება ურთულეს კითხვას :D :D

პას :: 2+2*2=(2*2)+2=4+2=6

ეხლა მეორე :D იქნებ რამე მინიშნება მომცე :D  :to_become_senile:  :to_become_senile:

 

3,5,8,13,21, რომელია შემდეგი?

პას :: 3=8-5

         5=13-8

         8=21-13

         X=21+13

         X=34 ვითომ სწორია :? :(  :to_become_senile:

ცხრილზე კითხვის ნიშნის მაგივრად .....კარგი გეტყვი მაგრამ  რატომ უდრის მიპასუხე :P

სწორი პასუხს და დანარჩენში მართალი ხარ

4 -ია

მეთოდი დაადგინე როგორ ან რატომ

Share this post


Link to post
Share on other sites

ეჰ ტვინი ამერია რა 

ესეც ვსინჯე 

  17 + 8+ 5+ 5 = 35
  13 + 7+ 5+ 4 = 29
   6  + 12+6+ 3 = 27
  10 +  6+ 4+ x = 20+x
  =       =  =  =
  46    33 20 12+x

მარა ამ გზითაც რომ წახვიდე 4ს ვერ მიიღებ არ ვიცი რა აშკარად სხვა გზით წავედი და პასუხი იქნება რაგაც ადვილი ჩემი ბედი რომ ვიცი რა  :sorry:

Share this post


Link to post
Share on other sites

ეჰ ტვინი ამერია რა 

ესეც ვსინჯე 

  17 + 8+ 5+ 5 = 35

  13 + 7+ 5+ 4 = 29

   6  + 12+6+ 3 = 27

  10 +  6+ 4+ x = 20+x

  =       =  =  =

  46    33 20 12+x

მარა ამ გზითაც რომ წახვიდე 4ს ვერ მიიღებ არ ვიცი რა აშკარად სხვა გზით წავედი და პასუხი იქნება რაგაც ადვილი ჩემი ბედი რომ ვიცი რა  :sorry:

ოო კაკრას მაგია კაი რომ აგერია...:D

Share this post


Link to post
Share on other sites

:D :D 

აუ იქნებ მაგის ამოხსნის გზა დაწერო თავიდან ბოლომდე და რამე ახალი სააზროვნო დადე რა :D;)

Share this post


Link to post
Share on other sites

SHaDe

ყოჩაღ ;)

ურთულესი კითხვა 2+2*2 ზე :D :D:D:D:D:D:D

0e7232956251.jpgამოხსენით :)

 

სტრიქონში პირველი ორი რიცხვის ჯამი არის ბოლო ორი რიცხვის ნამრავლი:

17+8=5*5

13+7=5*4

6+12=6*3

10+6=4*x

 

x=(10+6)/4

x=4

:)

სწორია?:)

  • Upvote 2

Share this post


Link to post
Share on other sites
სტრიქონში პირველი ორი რიცხვის ჯამი არის ბოლო ორი რიცხვის ნამრავლი:

17+8=5*5

13+7=5*4

6+12=6*3

10+6=4*x

 

x=(10+6)/4

x=4

:)

სწორია? :)

ყოჩაღ! სწორია :)

  • Upvote 2

Share this post


Link to post
Share on other sites

ხომ ვტქვი ადვილი იქნება თქო :D  :sorry:  :sorry:  :sorry:  :sorry: :@

Share this post


Link to post
Share on other sites

90 სანტიმეტრის სიმაღლის ნავი წყალში ტივტივებს ,წყალი კი ყოველ საათში 15 სანტიმეტრით იწევს მაღლა ,წყალი რამდენი ხნის შემდეგ დაფარავს ნავს ?

Share this post


Link to post
Share on other sites

ნავის სიმაღლე თუ 90 სმ ია ხოლო 15 სანტიმეტრს ანდომებს 1 საათს რომ დაფაროს 

90/15=6

6 სთ მონადომებს სულ დაფარვას...

Share this post


Link to post
Share on other sites

არა ,შენ არასწორად გაიგე ,განა ნავს ფარავს 15 სანტიმეტრზე 1 სთ ში ,წყალი იმატებს 15 სმ ით

Share this post


Link to post
Share on other sites

ვერასდროს დაფარავს, რადგან "ნავი ტივტივებს", ასე არაა ? :D

  • Upvote 1

Share this post


Link to post
Share on other sites

ეგაა ) საღოლ  :d030:  :d030:  წყალთან ერთად ნავიც ხო აიწევს ) :crazy:

Share this post


Link to post
Share on other sites

აა . მე სხვანაირად წამროვიდგინე :)

პრინციპში როგორც გვაიგე ისე სწორი ვთქვი..

Share this post


Link to post
Share on other sites
გამყიდველი ყიდის ქუდს. 1 ღირს 10 მანეთი. მოდის მყიდველი, გადაწყვეტს ყიდვას, მაგრამ მხოლოდ 25 მანეთიანი ბანკნოტი აქვს. გამყიდველი გააგზავნის ვიღაც ბიჭს მეზობელთან დასახურდავებლად. ბიჭი მოუტანს 10, 10 და 5 მანეთიან ბანკნოტებს. გამყიდველი აძლევს ქუდს და ხურდას მყიდველს. ცოტა ხანში მოდის მეზობელი და გამყიდველს აჩვენებს რომ ის 25 მანეთიანი ყალბი იყო და სთხოვს უკან დაუბრუნოს თავისი ფული. გამყიდველი უბრუნებს მას ფულს. რამდენი იზარალა მექუდემ?

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!

Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.

Sign In Now

×